- Résolution d'une équation

 

équation du type : ax + b = d

 

1/ Exercice préparatoire

Résoudre :

            a/ 3x + 2 = 5

 

            b/ -3x +  = 5

 

            c/

 

            d/ -0.25x + 1.15 = 0.55

 

            e/

 

            f/ ax + b = d

 

 

2/ Inégalités

a/ Rappels (1)

 

Si c > 0 et a £ b

Si c < 0 et a  b

Si a  0 et

 

Questions

            1/ a  b

 

            2/

 

            3/

b/ Rappels (2)

1/ Si on suppose que les abscisses, notées  (la longueur du segment OM affectée d'un signe), des points M d'une droite orientée avec une origine O, représentent les nombres réels x:

        avec x > 0

             avec  < 0

 

 

2/ Si un point A est tel que , alors  est égale à la "distance" de M à A (la longueur du segment AM) :

 

 

3/ Exercices

Indiquer sur une "droite orientée" où sont les points M dont les abscisses x vérifient les relations suivantes :

 

 

x

 x < 5

 x

 x

 x > -2

 

-2

 

 

 

> 2

 

 

 

 

 

 

4/ Pour aller plus loin...

a/ Déductions...

1/ ; que si  alors  ou

 

2/  ; que si  alors  ou

 

3/  ; plus généralement si  et

 

 

b/ Encore des déductions...

1/ Si un point M est tel que  alors :

x - 3  ?

 

x - (-4)  ?

 

-x

 

3 - x

 

-4 - x

 

 

2/ Si un point M est tel que  alors :

 

 

 

 

 

 

3/ Si un point M est tel que  alors :

 

 

 

 

 

4/ Montrer que M et M' étant deux points d'abscisses x et x', la valeur algébrique du segment orienté MM', notée MM' est égale à x' - x.

 

Début de Page