La calculette

 

Procédures pour la calculatrice Casio FX-180P-Plus, à adapter pour tout autre calculette!

1/ Capacité de la calculatrice?. 1

2/ Priorité des opérations. 1

3/ Les parenthèses. 2

4/ La touche 1/x. 2

5/ Petits calculs. 2

6/ Les mémoires. 3

7/ Modification du nombre de décimales affichées. 3

8/ Calculs sur un protocole numérique élémentaire. 4

9/ Calculs sur un protocole pondéré (distribution d'effectifs par exemple) 6

10/ Calculs sur un protocole numérique bivarié. 8

 

1/ Capacité de la calculatrice?

a/ Capacité d'affichage

Taper 1234567989 - 100. Noter l'affichage obtenu

 

Taper 12345678900 - 100. Noter l'affichage obtenu.

 

Que se passe-t-il? Que pouvez-vous dire de la capacité de votre calculatrice?

 

Le nombre de chiffres apparaissant à l'écran d'une calculatrice est limité.

b/ La notation scientifique

Taper 99 999 999 + 1. Noter l'affichage obtenu.

 

Taper 9 999 999 999 + 1. Noter l'affichage obtenu.

 

Quand l'écriture du résultat d'une opération dépasse la capacité de l'affichage, elle apparaît en notation scientifique.

 

Taper 99 999 999 999 + 1. Noter l'affichage obtenu. Que se passe-t-il?

 

Y a-t-il différents affichages selon les calculatrices des étudiants de votre TD?

2/ Priorité des opérations

Puissance > multiplication /division > addition/soustraction

 

Soit la séquence de touches suivante:

3 + 4 ´ 5 - 7 x² + 7 ¸ 5 =

a/ Indiquer ci-dessous le résultat prédit:

 

b/ Taper la séquence de touches. Noter le résultat:

 

c/ Quel calcul a été effectué?

 

Recopier cette expression en plaçant des parenthèses pour enlever toute ambiguïté sur l'ordre des opérations effectuées.

3/ Les parenthèses

Pour utiliser les parenthèses mettre la calculette en Mode RUN (Appuyer sur [Mode] puis sur le point [.]). On note que le niveau de parenthèse s'affiche sur la gauche.

 

Pour effectuer des opérations en forçant la priorité des opérations, utiliser des parenthèses.

 

a/ calculer (3 + 4) ´ ((5 - 7)² + 7) / 5 =

 

b/ faire le même calcul sans utiliser les parenthèses.

c/ on veut calculer .

Quelle opération est effectuée si on tape la séquence de touches: 30 ¸ 2 + 5?

 

Utiliser des parenthèses pour obtenir le résulat souhaité.

4/ La touche 1/x

a/ Calculer 1/7. Taper 7 puis appuyer sur la touche [1/x]

b/ Calculer l'expression: en utilisant

5/ Petits calculs

a/ Trouver au moins 6 manières différentes de calculer  avec la calculette.

Principe: utiliser ou non, les parenthèses, les mémoires, la touche 1/x...

 

 

b/ A la main puis à l'aide de votre calculatrice, calculer:

 

                                         

 

Qu'en déduisez-vous?

6/ Les mémoires

Lorsqu'on effectue des calculs, on a besoin de conserver le résultat d'une partie des opérations afin de pouvoir le réutiliser par la suite. La plupart des calculatrices possèdent une mémoire dans laquelle on peut stocker un nombre pendant une opération.

La mémoire est sollicitée par 4 touches (en fait deux touches ayant un double usage avec la touche Shift).

MR : Permet d'afficher le nombre stocké en mémoire (s'il y en a un).

Min ([SHIFT] [MR]): Permet de stocker dans la mémoire le nombre affiché. S'il y avait déjà un nombre en mémoire celui-ci est effacé.

M+: Ajoute le nombre affiché au nombre stocké dans la mémoire.

M- ([SHIFT] [MR]): Retranche le nombre affiché du nombre stocké en mémoire.

 

Pour effacer le contenu de la mémoire: [C] [SHIFT] [MR]. Vérifier ensuite en appuyant sur la touche [MR]

 

a/ Stocker un nombre en mémoire. Eteindre la calculette. Afficher le contenu de la mémoire. Conclure.

 

b/ Calculer   en utilisant la mémoire. Principe: calculer le résultat du dénominateur. Stocker ce résultat en mémoire. Calculer le numérateur. Diviser ce résultat par le nombre stocké en mémoire (le résultat du dénominateur).

 

c/ Calculer le rapport précédent en utilisant les parenthèses.

7/ Modification du nombre de décimales affichées

Le mode 'FIX' permet de modifier le nombre de décimales affichées.

Procédure: taper [Mode] 7 nombre.

            Par exemple, pour afficher un résultat avec 3 décimales: [Mode] 7 3.

Pour revenir à la notation décimale standard: [Mode] 9

Que fait la calculette?

Elle arrondit ou elle tronque? Faire le produit 3.1416 par 4.27148 (=13.419281568) puis changer le nombre de décimales affichées en utilisant la procédure ci-dessus.


8/ Calculs sur un protocole numérique élémentaire

Exemple: Notes (y) de 5 individus.

 

i

i1

i2

i3

i4

i5

yi

3

7

12

5

3

 

Procédure pour Casio fx 180P Plus:

 

OBJECTIFS

OPERATIONS

AFFICHAGE

 

 

 

Initialisation

 

 

Mode statistique (Linear Regress.)

[Mode] 2

LR

Remise à zéro des mémoires (KAC)

[Shift] [AC]

0

Vérification de l'initialisation (n=0)

[Kout] [3]

0

 

 

 

 

 

 

Saisie

 

 

Saisie de la 1ère observation (Data)

3 [RUN]

3

Saisie de la 2ème observation (Data)

7 [RUN]

7

....

....

....

Saisie de la Ième observation (Data)

3 [RUN]

3

 

 

 

Résultats

 

 

Nombre d'observations (n)

[Kout] 3

5

Total (Sy)

[Kout] 5

30

Somme des carrés (Sy²)

[Kout] 4

236

Moyenne ()

[Shift] 4

6

Ecart-type ()

[Shift] 5

3.347

Variance (()²)

[Shift] 5 [Shift] [Ö]

11.200

Ecart-type corrigé ()

[Shift] 6

3.742

Variance corrigée (()²)

[Shift] 6 [Shift] [Ö]

14.000


Procédure (à compléter) pour calculette de type:

 

Exemple: Notes (y) de 5 individus.

 

i

i1

i2

i3

i4

i5

yi

3

7

12

5

3

 

OBJECTIFS

OPERATIONS

AFFICHAGE

 

 

 

Initialisation

 

 

Mode statistique (Linear Regress.)

 

LR

Remise à zéro des mémoires (KAC)

 

0

Vérification de l'initialisation (n=0)

 

0

 

 

 

 

 

 

Saisie

 

 

Saisie de la 1ère observation (Data)

 

3

Saisie de la 2ème observation (Data)

 

7

....

 

....

Saisie de la Ième observation (Data)

 

3

 

 

 

Résultats

 

 

Nombre d'observations (n)

 

5

Total (Sy)

 

30

Somme des carrés (Sy²)

 

236

Moyenne ()

 

6

Ecart-type ()

 

3.347

Variance (()²)

 

11.200

Ecart-type corrigé ()

 

3.742

Variance corrigée (()²)

 

14.000

 

Remise à zéro des mémoires

Insister sur la phase de remise à zéro des mémoires avant tout calcul. Le fait d'éteindre la machine ne modifie pas le contenu des mémoires.

Faire l'essai après calcul précédent: on éteint la calculatrice, on la remet en marche. On peut toujours afficher la moyenne, l'écart-type...

Entrer une nouvelle valeur. Demander l'affichage de la moyenne. Vérifier qu'il s'agit de la moyenne des 6 valeurs (les 5 précédentes et la nouvelle valeur saisie).


9/ Calculs sur un protocole pondéré (distribution d'effectifs par exemple)

Exemple: Répartition des notes (4, 5, 7, 8, 10) obtenues par 20 individus.

 

yk

4

5

7

8

10

 

 

nk

2

5

8

3

2

 

20

 

Procédure pour Casio fx 180P Plus:

 

OBJECTIFS

OPERATIONS

AFFICHAGE

 

 

 

Initialisation

 

 

Mode statistique (Linear Regression)

[Mode] 2

LR

Remise à zéro des mémoires (KAC)

[Shift] [AC]

0

Vérification de l'initialisation (n=0)

[Kout] [3]

0

 

 

 

Saisie

 

 

Saisie de la première valeur  (4) avec son poids (2). Attention à l'ordre! (Data)

4 [´] 2 [RUN]

4

Saisie de la deuxième valeur (Data)

5 [´] 5 [RUN]

5

....

....

....

Saisie de la dernière valeur (Data)

10 [´] 2 [RUN]

10

 

 

 

Résultats

 

 

Nombre d'observations ()

[Kout] 3

20

Total (Sy)

[Kout] 5

133

Somme des carrés (Sy²)

[Kout] 4

941

Moyenne ()

[Shift] 4

6.650

Ecart-type ()

[Shift] 5

1.682

Variance (()²)

[Shift] 5 [Shift] [Ö]

2.828

Ecart-type corrigé ()

[Shift] 6

1.725

Variance corrigée (()²)

[Shift] 6 [Shift] [Ö]

2.976

 


Procédure (à compléter) pour une calculette de type:

 

Exemple: Répartition des notes (4, 5, 7, 8, 10) obtenues par 20 individus.

 

yk

4

5

7

8

10

 

 

nk

2

5

8

3

2

 

20

 

OBJECTIFS

OPERATIONS

AFFICHAGE

 

 

 

Initialisation

 

 

Mode statistique (Linear Regression)

 

LR

Remise à zéro des mémoires (KAC)

 

0

Vérification de l'initialisation (n=0)

 

0

 

 

 

Saisie

 

 

Saisie de la première valeur  (4) avec son poids (2). Attention à l'ordre! (Data)

 

4

Saisie de la deuxième valeur (Data)

 

5

....

 

....

Saisie de la dernière valeur (Data)

 

10

 

 

 

Résultats

 

 

Nombre d'observations ()

 

20

Total (Sy)

 

133

Somme des carrés (Sy²)

 

941

Moyenne ()

 

6.650

Ecart-type ()

 

1.682

Variance (()²)

 

2.828

Ecart-type corrigé ()

 

1.725

Variance corrigée (()²)

 

2.976


10/ Calculs sur un protocole numérique bivarié

Exemple: Notes de 5 individus dans deux matières (x et y)

 

 

i1

i2

i3

i4

i5

xi

3

7

12

5

3

yi

6

2

5

9

7

 

Procédure pour Casio fx 180P Plus:

 

OBJECTIFS

OPERATIONS

AFFICHAGE

 

 

 

Initialisation:

 

 

Mode statistique (Linear Regress.)

[Mode] 2

LR

Remise à 0 des mémoires (KAC)

[Shift] [AC]

0

Vérification de l'initialisation (n=0)

[Kout] [3]

0

 

 

 

Saisie des données:

 

 

Saisie des 2 notes de i1 (Data)

3 [[(--] 6 [RUN]

6

Saisie des 2 notes de i2 (Data)

7 [[(--] 2 [RUN]

2

....

....

....

Saisie des 2 notes de i5 (Data)

3 [[(--] 7 [RUN]

7

 

 

 

Résultats:

 

 

Nombre d'observations (n)

[Kout] 3

5

Statistiques sur X:

 

 

Total (Sx)

[Kout] 2

30

Somme des carrés (Sx²)

[Kout] 1

236

Moyenne ()

[Shift] 1

6

Ecart-type ()

[Shift] 2

3.35

Ecart-type corrigé ()

[Shift] 3

3.74

Statistiques sur Y:

 

 

Total (Sy)

[Kout] 5

29

Somme des carrés (Sy²)

[Kout] 4

195

Moyenne ()

[Shift] 4

5.8

Ecart-type ()

[Shift] 5

2.32

Ecart-type corrigé ()

[Shift] 6

2.59

Statistiques bivariées:

 

 

S xy

[Kout] 6

158

Coeff. a de la régression y = ax+b

[Shift] 8

-0.29

Coeff. b de la régression y = ax+b

[Shift] 7

7.51

Coeff. de corrélation r

[Shift] 9

-0.41

 


Procédure (à compléter) pour calculette de type:

 

Exemple: Notes de 5 individus dans deux matières (x et y)

 

 

i1

i2

i3

i4

i5

xi

3

7

12

5

3

yi

6

2

5

9

7

 

OBJECTIFS

OPERATIONS

AFFICHAGE

 

 

 

Initialisation:

 

 

Mode statistique (Linear Regress.)

 

LR

Remise à 0 des mémoires (KAC)

 

0

Vérification de l'initialisation (n=0)

 

0

 

 

 

Saisie des données:

 

 

Saisie des 2 notes de i1 (Data)

 

6

Saisie des 2 notes de i2 (Data)

 

2

....

 

....

Saisie des 2 notes de i5 (Data)

 

7

 

 

 

Résultats:

 

 

Nombre d'observations (n)

 

5

Statistiques sur X:

 

 

Total (Sx)

 

30

Somme des carrés (Sx²)

 

236

Moyenne ()

 

6

Ecart-type ()

 

3.35

Ecart-type corrigé ()

 

3.74

Statistiques sur Y:

 

 

Total (Sy)

 

29

Somme des carrés (Sy²)

 

195

Moyenne ()

 

5.8

Ecart-type ()

 

2.32

Ecart-type corrigé ()

 

2.59

Statistiques bivariées:

 

 

S xy

 

158

Coeff. a de la régression y = ax+b

 

-0.29

Coeff. b de la régression y = ax+b

 

7.51

Coeff. de corrélation r

 

-0.41